Enseignement

Calcul formel 2023-24


Cours de calcul formel, année 2023-24, Licence Mathématiques, niveau L2, Université Paris 8.

Résumé. Ce cours est une introduction au langage de programmation Python et au logiciel de calcul formel Sagemath, pour des étudiant·e·s en licence mathématiques. L'enseignement se fera par la pratique grâce à un [Jupyter book] : des séries d'exercices amèneront les étudiant·e·s à apprendre la syntaxe de Python, à écrire des fonctions élémentaires, puis à manipuler des objets mathématiques simples présents dans Sagemath. En fin de semestre, les étudiant·e·s seront amené·e·s à modéliser et résoudre un problème mathématique en s'assistant de ce logiciel de calcul formel.

Lieu :
groupe 1 : salle A169
groupe 2 : salle A172
Horaire :
groupe 1 : jeudi 12h15 - 15h00
groupe 2 : vendredi 9h00 - 11h45

Emploi du temps prévisionnel :
  • Semaine 1. Présentation du cours. Présentation de l'outil Jupyter. Éléments fondamentaux de python (1).
  • Semaine 2. Éléments fondamentaux de python (2).
  • Semaine 3. Éléments fondamentaux de python (3).
  • Semaine 4. Interrogation 1. Bibliothèques python.
  • Semaine 5. Introduction à Sagemath. Calcul exact sur les entiers, les rationnels, les complexes, etc.
  • Semaine 6. Interrogation 2. Nombres réels/flottants. Calculs à précision arbitraire.
  • Semaine 7. Algèbre linéaire : vecteurs, matrices, résolution de systèmes linéaires.
  • Semaine 8. Interrogation 3. Polynômes et calcul symbolique.
  • Semaine 9. Outils d'analyse : limites, dérivation, intégration, séries.
  • Semaine 10. Interrogation 4. Probabilités et statistiques.
  • Semaine 11. Ouverture et aide au projet.
Références pour python :
  • Programmation en Python pour les sciences de la vie, par Patrick Fuchs et Pierre Poulain, disponible ici
  • Une introduction à Python 3 par Bob Cordeau et Laurent Pointal, disponible ici
  • Apprendre à programmer avec Python, par Gérard Swinnen, disponible ici
Références pour sagemath :
  • Calcul mathématique avec Sagemath, disponible ici