Codes algébriques


Cours de Codes algébriques, année 2023-24, enseigné en Master 1 Mathématiques et applications (parcours ACC), à l'Université Paris 8.

Résumé. Les codes correcteurs permettent d'encoder de l'infomation sous un format redondant, notamment dans le but de faire face à d'éventuelles erreurs. Certaines constructions algébriques de codes permettent de maîtriser des paramètres importants comme la dimension et la distance minimale du code, et mènent à des algorithmes de décodage. Le but de ce cours est d'étudier cette grande famille de codes algébriques. Un [Jupyter book] permettra de mettre en pratique les notions théoriques vues en cours.

Lieu : salle A172
Horaire : le vendredi de 12h30 à 15h00

Emploi du temps et programme prévisionnels :
  • 26-01-2024. Présentation du cours et des outils. Rappels de codes linéaires. Groupes d'automorphismes et codes cycliques.
  • 02-02-2024. Description algébrique des codes cycliques.
  • 09-02-2024. Construction effective de codes cycliques.
  • 16-02-2024. Construction (fin) et exercices.
  • 23-02-2024. Pause pédagogique
  • 01-03-2024. Interrogation 1. + Travaux pratiques.
  • 08-03-2024. Séance reportée (accès impossible à l'université)
  • 15-03-2024. Borne et codes BCH.
  • 22-03-2024. Décodage de codes BCH + Travaux pratiques.
  • 29-03-2024. Codes de Reed-Solomon.
  • 05-03-2024. Décodage des codes de Reed-Solomon + révisions.
  • 12-04-2024. Interrogation 2. + Travaux pratiques.
  • 19-04-2024. Pause pédagogique
  • 26-04-2024. Compléments et applications.
Documents utiles :