Codes algébriques
Cours de
Codes algébriques, année 2023-24, enseigné en
Master 1 Mathématiques et applications (parcours ACC), à l'Université Paris 8.
Résumé. Les codes correcteurs permettent d'encoder de l'infomation sous un format redondant, notamment dans le but de faire face à d'éventuelles erreurs. Certaines constructions
algébriques de codes permettent de maîtriser des paramètres importants comme la dimension et la distance minimale du code, et mènent à des algorithmes de décodage. Le but de ce cours est d'étudier cette grande famille de codes algébriques.
Un
[Jupyter book] permettra de mettre en pratique les notions théoriques vues en cours.
Lieu : salle A172
Horaire : le vendredi de 12h30 à 15h00
Emploi du temps et programme prévisionnels :
- 26-01-2024. Présentation du cours et des outils. Rappels de codes linéaires. Groupes d'automorphismes et codes cycliques.
- 02-02-2024. Description algébrique des codes cycliques.
- 09-02-2024. Construction effective de codes cycliques.
- 16-02-2024. Construction (fin) et exercices.
- 23-02-2024. Pause pédagogique
- 01-03-2024. Interrogation 1. + Travaux pratiques.
- 08-03-2024. Séance reportée (accès impossible à l'université)
- 15-03-2024. Borne et codes BCH.
- 22-03-2024. Décodage de codes BCH + Travaux pratiques.
- 29-03-2024. Codes de Reed-Solomon.
- 05-03-2024. Décodage des codes de Reed-Solomon + révisions.
- 12-04-2024. Interrogation 2. + Travaux pratiques.
- 19-04-2024. Pause pédagogique
- 26-04-2024. Compléments et applications.
Documents utiles :