Introduction aux probabilités

Cours d'Introduction aux probabilités, année 2025-26, enseigné en Licence Mathématiques, niveau L2, à l'Université Paris 8.

Résumé. Ce cours propose un premier aperçu de la théorie des probabilités, à travers l'étude illustrée de variables aléatoires communes et le calcul de paramètres associés (espérance, variance, mode, etc.). Le cours se concentre principalement sur le cas d'espaces probabilisés discrets.

Lieu : salle B103
Horaire : le mardi, de 12h15 à 15h.

Emploi du temps prévisionnel :

• 23-09-2025. Introduction au cours. Tribus et mesures de probabilités. Premières propriétés.
• 30-09-2025. Conditionnement et indépendance.
• 07-10-2025. Formules classiques. Variables aléatoires discrètes : introduction.
• 14-10-2025. Variables aléatoires discrètes : composition et lois classiques.
• 21-10-2025. Interrogation écrite courte
• 28-10-2025. Pause pédagogique
• 04-11-2025. Variables aléatoires discrètes : espérance, variance, écart-type.
• 11-11-2025. Jour férié
• 18-11-2025.Variables aléatoires discrètes : inégalités de concentration.
• 25-11-2025.Variables aléatoires discrètes : conditionnement et indépendance de variables aléatoire, corrélation, covariance.
• 02-12-2025. (Ouverture vers les variables à densité.)
• 09-12-2025. (Séance de révision facultative.)
• mardi 16 ou mercredi 17-12-2025. Interrogation écrite longue (commune aux deux groupes)

Documents de cours :

• Notes de cours (en cours de rédaction, dernière MaJ 25/11/2025) : [cours]
• TDs :
  • TD1. [sujet] [corrigé]
  • TD2. [sujet] [corrigé]
  • TD3. [sujet] [corrigé]
  • TD4. Exercices à chercher : 1, 2, 4, 5, 6. [sujet] [corrigé]
  • TD5. Exercices à chercher : 1, 3. [sujet] [corrigé]
  • TD6. Exercices à chercher : 1, 2, 3 et 4. [sujet] [corrigé]
  • TD7. Exercice à chercher : 1. [sujet]
• Exercices supplémentaires : [supp. 1]

Évaluation :

• Interrogation écrite courte lors de la 5ème séance (a priori le mardi 21 octobre).
  • Les sujets : [interro 1A] [interro 1B]
  • Les corrigés : [corr. interro 1A] [corr. interro 1B]
• Interrogation écrite longue le mercredi 17 décembre.
  • Les sujets : [interro 2A] [interro 2B]
  • Les corrigés : [corr. interro 2A] [corr. interro 2B]
• Rattrapage le mardi 13 janvier.
  • Les sujets : [rattrapage A] [rattrapage B]
  • Les corrigés : [corr. rattrapage A] [corr. rattrapage B]