Algorithmes arithmétiques II
Deuxième partie du cours d'Algorithmes arithmétiques, année 2024-25, enseigné en Master 2 Mathématiques et applications (parcours ACC), à l'Université Paris 8.
Résumé. Ce cours a pour but de présenter et d'analyser divers algorithmes de nature arithmétique ou algébrique, dans des contextes d'application en cryptographie et en codage. Une attention particulière sera donnée à l'implantation effective de ces algorithmes.
Lieu : salle A147
Horaire : le vendredi de 08h45 à 11h30
Emploi du temps prévisionnel :
27-09-2024. Introduction au cours. Évaluation de complexité. Rappels d'algorithmes pour l'algèbre linéaire dense. TP1 : opérations matricielles.
04-10-2024. Suites récurrentes, LFSR, algorithme de Berlekamp--Massey. Suite du TP1.
11-10-2024.Jusque 10h15. TP2.
18-10-2024. Algèbre linéaire creuse, algorithme de Wiedemann. Fin du TP2.
25-10-2024. Extraction de racines carrées : dans les entiers naturels, dans les corps finis (et dans les entiers modulaires). TP3.
01-11-2024.Férié.
08-11-2024. Factorisation de polynômes sur les corps finis. TP4.
15-11-2024. Factorisation des entiers : méthodes génériques. TP5.
22-11-2024. Factorisation des entiers : méthodes spéciales. TP6.
29-11-2024. Factorisation des entiers : crible quadratique. TP7.