Algorithmes arithmétiques II
Deuxième partie du cours d'Algorithmes arithmétiques, année 2023-24, enseigné en Master 2 Mathématiques et applications (parcours ACC), à l'Université Paris 8.
Résumé. Ce cours a pour but de présenter et d'analyser divers algorithmes de nature arithmétique ou algébrique, dans des contextes d'application en cryptographie et en codage. Une attention particulière sera donnée à l'implantation effective de ces algorithmes, de préférence dans un langage de calcul formel (ex: sagemath).
Lieu : salle A043
Horaire : le mardi de 15h15 à 18h00
Emploi du temps prévisionnel :
19-09-2023. Rappels d'algorithmes pour l'algèbre linéaire. Suites récurrentes, LFSR, algorithme de Berlekamp--Massey.
26-09-2023. Suites vectorielles. Calcul de polynôme annulateur. Application à résolution de systèmes linéaires creux.
03-10-2023. Extraction de racines carrées : dans les entiers naturels, dans les corps finis, dans les entiers modulaires.
10-10-2023.Festival maths en ville
17-10-2023. Factorisation de polynômes sur les corps finis : algorithme de Berlekamp.
24-10-2023. Rattrapage du retard pris sur les derniers cours.
31-10-2023.Pause pédagogique
07-11-2023. Factorisation de polynômes sur les entiers et les rationnels.